上了初三,每次碰到行程問題,還是會想起小六的那道題。
那道題,我錯了足足三次。
小測錯一次,大測錯一次,段考又錯一次。三次都是行程問題,三次都在同一個地方翻車,被老師用紅筆標了個「審題不清」。第三次老師大概懶得再標,直接打了個大紅叉。
我朋友看了卷子一眼,說:「你這不是粗心,是概念不清楚。」
我沒有理會他,但這句話後來一直在我腦海中打轉。
剛開始我還真以為是粗心。記進錯題本、改正、一天後再抄,這套流程我熟悉得不能再熟悉。可是第三次看到同樣的錯處後,我越看越不對勁:粗心是隨機的,哪有人連錯三次,還錯得一模一樣?
當天晚上,我把錯的三張卷子鋪在桌面上,一行一行對比。前面的設未知數、列方程都沒有問題,偏偏列關係式時出了錯。該把兩個人的速度加起來的時候,我寫成了減法。題目明明是兩輛車相向而行,求多久後相遇,我卻每次想都不想就寫「速度差」。
我翻開以前的錯題本,找到小五時記錄的一道相遇問題。旁邊有一行加粗的字,還標了三個感嘆號:「相遇用加,追及用減,重點!」
我當時笑了,甚至有點尷尬。口訣早已背過,結果照樣錯。因為我只是背了,從沒有真正理解背後的道理:為什麼相遇要加?我答不上來。
那天夜裡,十點多,我媽推門進來問我怎麼還不睡。我說我在查這道題錯在哪一步。她看了一眼:「不是就錯在這嗎?」我說不是,她沒多問,只叮囑我早點睡,便輕輕關上了門。
我翻出壓在一堆工作紙底下的數學教科書,找到「相遇問題」那一章。課本上畫著兩個小人,從馬路兩頭面對面走來,中間連著一條虛線。虛線下寫著:兩人合起來走完全程。
看到「合起來」這三個字,我愣住了。對啊,兩人各走一段,加起來就是全程。每過一小時,兩人合起來就把距離縮短一段,所以速度當然要加在一起。追及問題則不同,縮短的是兩人之間的差距,因此要用速度相減。
這麼簡單的道理,我到小六才真正看懂。
我又想起五年級的數學課。老師曾把兩個同學叫上講臺,分別站在前門和後門,面對面走動,讓大家猜他們在哪裡碰頭。那時的我卻忙著在桌上彈橡皮擦,老師講完後,我只抄下了結論。
原來,問題早在那時就埋下了,只是直到今天才被我發現。
我拿起白紙,畫出兩個小人和中間的虛線,不看任何材料,從頭到尾重新推導了一遍。
答案對了。不是因為我變得細心,而是我終於知道自己在算什麼,以及背後的邏輯。
後來,我用同樣的方法查出了英語語法反覆出錯的原因,也發現作文結尾總是不自然。這些問題有的很快找到答案,有的卻花了很久。我漸漸明白,訂正錯題不能只看答案、改一遍、打個勾就算完成。真正重要的,是找到錯誤的根源。
我們總是在水流到下游的地方撈東西,卻從沒想過往上游走一走,看看究竟是哪裡漏了。
回到初三,不久前的考試壓軸題是一道變式的相遇題,需要融合好幾種新學的知識。這次,我沒有像以前那樣急著套用口訣,而是先理清題目的關係,再一步步推導。
我意識到,三年前那個上課彈橡皮擦的自己,好像正從馬路的另一頭,和現在的我在這張試卷上會合。
當我會合完,考試也結束了。
交卷時,同桌問我最後一題做出來沒有。換作以前,我一定會說沒有,但這次我說:「做出來了,因為我追溯過。」
他一臉茫然:「追溯什麼?」
我沒有解釋,反正他之後也會明白。◇








